关于动画，你需要知道的

这是我今年为新人设计的一门课程的文字精简版，完整的PPT可参考:

简单的 JS 动画

在浏览器里，动画实现的基本原理非常简单明了，其实就是采用定时器改变显示元素的一些属性的过程。不管是 JavaScript 操作 DOM 的动画，还是 CSS3 动画，还是 Canvas 动画，或者 SVG 动画，区别只是使用的 API、何种定时器，影响什么环境（DOM/Canvas/SVG/WebGL）。

var deg = 0;
block.addEventListener("click", function(){
 var self = this;
 requestAnimationFrame(function change(){
 self.style.transform = "rotate(" + (deg++) +"deg)";
 requestAnimationFrame(change);
 });
});

上面的例子里，我们使用了定时器 requestAnimationFrame，requestAnimationFrame 是浏览器专为渲染刷新设计的定时器接口，在早期版本的浏览器里，我们可以用 setTimeout或者setInterval来代替它。定时器改变了方块元素的角度，每一次定时器触发我们就刷新并增加一次它的角度值，这样就产生了方块不断旋转的动态效果。

这就是我们需要的动画，几行原生JS代码就够了，是不是很简单呢？

事实上，上面的动画不是最佳的实现方法。它存在着几个明显的改进点。

简单动画的问题

首先，requestAnimationFrame（或者 setTimeout、setInterval 等其他定时器）并不能保证严格在某个时间点被触发。还记得 JavaScript 的单线程非阻塞模型吧？如果 requestAnimationFrame 被其他任务给阻塞了，那么动画就会变慢:

var deg = 0;
block.addEventListener("click", function(){
 setInterval(function(){
 var i = 0; 
 var t = Date.now();
 while(++i < 200000000); //模拟耗时操作
 console.log(Date.now() - t);
 }, 100);
 var self = this;
 requestAnimationFrame(function change(){
 self.style.transform = "rotate(" + (deg++) +"deg)";
 requestAnimationFrame(change);
 });
});

上面的动画，因为有其他的定时器耗时的操作，导致动画变慢。

其次，一个更加麻烦的问题是，上面的动画我们通过定时器给旋转角度增量的方式，或者说得更泛一点（暂时忽略前面那个定时器触发时间不确定的问题），我们通过定义速度的方式来改变动画，这会导致我们很难精确控制动画时间和动画的幅度。像前面这种匀速运动其实还好，如果做一些复杂的变速运动，按照我们的定义方式，我们本该设置的元素属性值将会类似于求积分，然而时间又不连贯。

var x = 0, y = 0;
block.addEventListener("click", function(){
 var self = this;
 requestAnimationFrame(function change(){
 self.style.transform = "translate(" + 
 (x++) + "px," + 100 * Math.cos(Math.PI * (y++/180)) + "px)";
 requestAnimationFrame(change);
 });
});

上面的动画由于时间不连贯绘制出来的曲线只能近似等于正弦曲线。

动画是“位移”关于“时间”的函数

动画，是位移关于时间的函数：

$$s=f\left(t\right)$$

所以，我们不该采用增量的方式来执行动画，为了更精确地控制动画，更合适的方式是将动画与时间联系起来：

动画与时间关联

function startAnimation(){
 var startTime = Date.now();
 requestAnimationFrame(function change(){
 var current = Date.now() - startTime;
 console.log("动画已执行时间: %fms", current);
 requestAnimationFrame(change);
 });
}

动画通常情况下有终止时间，如果是循环动画，我们也可以看做特殊的——当动画达到终止时间之后，重新开始动画。因此，我们可以将动画时间归一(Normalize)表示：

动画时间归一化表示

function startAnimation(duration, isLoop){
 var startTime = Date.now();
 requestAnimationFrame(function change(){
 var p = (Date.now() - startTime) / duration;
 if(p >= 1.0){
 if(isLoop){
 startTime += duration;
 p -= 1.0;
 }else{
 p = 1.0;
 }
 }
 console.log("动画已执行进度: %f", p);
 if(p < 1.0){
 requestAnimationFrame(change);
 }
 });
}

我们可以用时间来控制动画：

用时间来控制动画周期精确在1秒

让滑块在2秒内向右匀速移动200px

我们可以将通过时间控制动画与前面的简单增量的办法做一个对比：

变速运动

变速运动可以模拟一些物理效果、曲线运动，以及其他的一些非均匀变化的特效。

匀加速运动

加速度恒定，速度从0开始随时间增加而均匀增加。

$$t=T\cdot p$$

$$s_t=S\cdot p^2=\left(\frac{S}{T^2}\right)t^2$$

$$v=\frac{2S}{T^2}\cdot t=\frac{2Sp}{T}$$

$$a=\frac{2S}{T^2}$$

通过推导可以得到匀减速运动的位移时间公式：

$$s_t=S\cdot p^2$$

匀速、匀加速运动对比

匀减速运动

实现“刹车”效果，速度随时间均匀减小直到0，让物体停止运动。

$$t=T\cdot p$$

$$s_t=\frac{2S}{T}\cdot t-\left(\frac{S}{T^2}\right)t^2=Sp(2-p)$$

$$v=\frac{2S(1-p)}{T}=\frac{2S}{T}-\frac{2S}{T^2}\cdot t$$

$$a=-\frac{2S}{T^2}$$

通过推导可以得到匀减速运动的位移时间公式：

$$s_t=Sp(2-p)$$

运动的组合

平面上的运动

让x、y轴同时分别运动，可以让物体沿平面轨迹运动。

抛物线运动

抛物线运动 x 轴做匀速直线运动，y 轴做匀加速直线运动

正弦线运动

正弦线运动 x 轴做匀速直线运动，y 轴的运动是时间 t 的正弦函数。

圆周运动

代数方程

$$x^2+y^2=r^2$$

参数方程

$$x=R\cdot cos\left(\omega t\right)$$

$$y=R\cdot sin\left(\omega t\right)$$

极坐标方程

$$\rho =R$$

圆的代数方程涉及到开根号后的正负号问题，因此一般不使用。

圆周运动 – 参数方程

根据参数方程，圆周运动 x 轴是时间 t 的余弦函数， y 轴是时间 t 的正弦函数。

圆周运动 – 极坐标方程

根据极坐标方程，圆周运动的旋转角度是时间 t 的线性函数。

动画算子： easing

我们总结一下上面的各类动画，发现它们是非常相似的，匀速运动、匀加速运动、匀减速运动、圆周运动唯一的区别仅仅在于位移方程：

匀速运动：

$$s_p=S\cdot P$$

匀加速运动：

$$s_p=S\cdot P^2$$

匀减速运动：

$$s_p=S\cdot P\cdot (2-P)$$

圆周运动x轴：

$$s_p=S\cdot cos\left(\omega t\right)$$

圆周运动y轴：

$$s_p=S\cdot sin\left(\omega t\right)$$

我们把共同的部分 S 去掉，得到一个关于 p 的方程

$$e_p=E\left(p\right)$$

这个方程我们称为动画的算子(easing)，它决定了动画的性质。

匀速算子：

$$e_p=P$$

匀加速算子：

$$e_p=P^2$$

匀减速算子：

$$e_p=P\cdot (2-P)$$

圆周算子x轴：

$$e_p=cos\left(\omega t\right)$$

圆周算子y轴：

$$e_p=sin\left(\omega t\right)$$

动画的简易封装

为了实现更加复杂的动画，我们可以将动画进行简易的封装，要进行封装，我们先要抽象出动画相关的要素：

动画时长：

$$T=duration$$

动画进程：

$$p=\frac{t}{T}(p\in [0,1\left]\right)$$

easing：$$e=f\left(p\right)$$

动画方程：

$$[x,y]=G\left(e\right)=G\left(f\right(p\left)\right)$$

动画生命周期：开始、进行中、结束。

动画的简易封装

function Animator(duration, progress, easing){
 this.duration = duration;
 this.progress = progress;
 this.easing = easing || function(p){return p};
}
Animator.prototype = {
 start: function(finished){
 var startTime = Date.now();
 var duration = this.duration,
 self = this;
 requestAnimationFrame(function step(){
 var p = (Date.now() - startTime) / duration;
 var next = true;
 if(p < 1.0){
 self.progress(self.easing(p), p);
 }else{
 if(typeof finished === "function"){
 next = finished() === false;
 }else{
 next = finished === false;
 }
 if(!next){
 self.progress(self.easing(1.0), 1.0);
 }else{
 startTime += duration;
 self.progress(self.easing(p), p);
 }
 }
 if(next) requestAnimationFrame(step);
 });
 }
};

在上面的代码里，我们封装出一个简易的动画类 Animator, 这个类的构造器接收三个参数，分别是 duration, process 和 easing。它产生一个对象，包含一个start方法，这个方法用指定 duration、process 和 easing执行动画。

有趣的是，start方法包含一个参数，这个参数是一个布尔类型或者回调函数，当动画结束的时候，如果这个参数是回调函数，将执行这个函数，它的返回值如果不是false那么结束动画，否则循环播放动画。如果这个参数是布尔值flase，那么也循环播放动画。

后续的例子里我们会看到这个类的用法。

连贯的动画

我们尝试使用上面设计的动画类来构造连续播放的动画：

让滑块先向右然后再向下运动

var a1 = new Animator(1000, function(p){
 var tx = 100 * p;
 block.style.transform = "translateX(" 
 + tx + "px)"; 
 });
var a2 = new Animator(1000, function(p){
 var ty = 100 * p;
 block.style.transform = "translate(100px," 
 + ty + "px)"; 
});
block.addEventListener("click", function(){
 a1.start(function(){
 a2.start();
 });
});

在构造更复杂的动画的时候，为了更方便使用，避免回调嵌套，我们可以再实现一个动画队列类：

function AnimationQueue(animators){
 this.animators = animators || [];
}
AnimationQueue.prototype = {
 append: function(){
 var args = [].slice.call(arguments);
 this.animators.push.apply(this.animators, args);
 },
 flush: function(){
 if(this.animators.length){
 var self = this;
 function play(){
 var animator = self.animators.shift();
 if(animator instanceof Animator){
 animator.start(function(){
 if(self.animators.length){
 play();
 }
 });
 }else{
 animator.apply(self);
 if(self.animators.length){
 play();
 }
 }
 }
 play();
 }
 }
};

有了动画队列，我们就可以轻松做更复杂一点的动画，比如：

让滑块沿一个矩形边界运动

var a1 = new Animator(1000, function(p){
 var tx = 100 * p;
 block.style.transform = "translateX(" 
 + tx + "px)"; 
});
var a2 = new Animator(1000, function(p){
 var ty = 100 * p;
 block.style.transform = "translate(100px," 
 + ty + "px)"; 
});
var a3 = new Animator(1000, function(p){
 var tx = 100 * (1-p);
 block.style.transform = "translate(" 
 + tx + "px, 100px)"; 
});
var a4 = new Animator(1000, function(p){
 var ty = 100 * (1-p);
 block.style.transform = "translateY(" 
 + ty + "px)"; 
});
block.addEventListener("click", function(){
 var animators = new AnimationQueue();
 animators.append(a1, a2, a3, a4);
 animators.flush();
});

注意到我们的动画队列除了支持Animator对象外，还支持普通的函数，因此我们可以组合起来做一些复杂的运动：

弹跳的小球

var a1 = new Animator(1414, function(p){
 var ty = 200 * p * p;
 block.style.transform = "translateY(" 
 + ty + "px)"; 
});
var a2 = new Animator(1414, function(p){
 var ty = 200 - 200 * p * (2-p);
 block.style.transform = "translateY(" 
 + ty + "px)"; 
});
block.addEventListener("click", function(){
 var animators = new AnimationQueue();
 animators.append(a1,a2, function(){
 this.append(a1, a2, arguments.callee);
 });
 animators.flush();
});

还可以再加入更复杂的效果：

弹跳的小球 – 带阻尼效果

block.addEventListener("click", function(){
 var T = 1414;
 var a1 = new Animator(T, function(p){
 var s = this.duration * 200 / T;
 var ty = s * (p * p - 1);
 block.style.transform = "translateY(" 
 + ty + "px)"; 
 });
 var a2 = new Animator(T, function(p){
 var s = this.duration * 200 / T;
 var ty = - s * p * (2-p);
 block.style.transform = "translateY(" 
 + ty + "px)"; 
 });
var animators = new AnimationQueue();
 function foo(){
 a2.duration *= 0.7;
 if(a2.duration <= 0.0001){
 console.log("done");
 animators.animators.length = 0;
 }
 }
 animators.append(a1 ,foo, a2,
 function b(){
 a1.duration *= 0.7;
 this.append(a1, foo, a2, b);
 });
 animators.flush();
});

有时候我们也需要一些高级的数学技巧：

模拟从圆周甩出小球

$$x=-rsin\left(\pi t\right)$$

$$y=r-rcos\left(\pi t\right)$$

$$v_x=-\pi rcos\left(\pi t\right)$$

$$v_y=\pi rsin\left(\pi t\right)$$

模拟从圆周甩出小球

var a1 = new Animator(2800, function(p){
 var x = -100 * Math.sin(2.8 * Math.PI * p);
 var y = 100 - 100 * Math.cos(2.8 * Math.PI * p);
 block.style.transform = "translate(" + x + "px,"
 + y + "px)";
});
var a2 = new Animator(5000, function(p){
 var x = -100 * Math.sin(2.8 * Math.PI) 
 -100 * Math.cos(2.8 * Math.PI) * Math.PI * 5 * p;
 var y = 100 - 100 * Math.cos(2.8 * Math.PI) 
 + 100 * Math.sin(2.8 * Math.PI) * Math.PI * 5 * p;
 block.style.transform = "translate(" + x + "px,"
 + y + "px)"; 
});
block.addEventListener("click", function(){
 a1.start(function(){
 a2.start();
 });
});

小球被甩出的一刻，x、y 轴速度不再变化，小球被甩出前正在做匀速圆周运动，可以求出

$$S_t$$

然后再对

$$S_t$$

求导求出

$$V_t$$

使用贝塞尔曲线

贝塞尔曲线可以用来构造平滑动画。

• 贝塞尔曲线扫盲
• 贝塞尔曲线的一些事情

我们可以引入bezier-easing库了来支持贝塞尔曲线的JS动画：

var easing = BezierEasing(0.86, 0, 0.07, 1);
//easeInOutQuint
var a1 = new Animator(2000, function(ep,p){
 var x = 200 * ep;
 block.style.transform = "translateX(" + x + "px)";
}, easing);
block.addEventListener("click", function(){
 a1.start();
});

我们可以通过 cubic-bezier.com 和 easings.net 来定制我们想要的动画效果。

逐帧动画

有时候，我们不但要支持元素的运动，还需要改变元素的外观，比如飞翔的小鸟需要扇动翅膀，这类动画我们可以用逐帧动画来实现:

看上面的代码，其实逐帧动画比之前的动画还要简单，直接用 setInterval 修改元素样式即可，需要注意的是，如果用图片的话，最好是将图片提前预加载了，这样不会出现因为图片还在加载中而显示不出动画的情况。

CSS3 动画

CSS3 支持两种动画，一种是 Transition，一种是 Animation。

Transition 是过渡动画，它只定义在样式的 class 切换的时候发生的动画，因此 Transition 动画相对比较简单，没有循环，也没有事件，它触发的时机只在元素的 className 发生变化的时候。

CSS3 动画支持的浏览器包括：

• IE10+
• Chrome
• Safari

Transition 和 Animation 共同支持的属性：

• duration
• timing functions
• delay

Transition 和 Animation 支持同样的 Timing functions:

• linear
• ease
• ease-in
• ease-out
• ease-in-out
• cubic-bezier(n,n,n,n)

这其实和我们前面的JS动画里的算子概念是一致的，贝塞尔曲线也是一致的：

Transition 圆周运动

<style>
 #block{
 position:absolute;
 left: 200px;
 top: 100px;
 width: 20px;
 height: 20px;
 background: #0c8;
 text-align: center;
 border-radius: 50%;
 transform-origin: 0 100px;
 transform: rotate(0deg);
 }
 #block.play {
 transform: rotate(360deg);
 transition: transform 2.0s linear;
 }
</style>
<div id="block"></div>
block.addEventListener("click", function(){
 block.className = "play";
});

Transition 使用贝塞尔曲线

#block.play {
 transform: translateX(200px);
 transition: transform 2.0s cubic-bezier(0.68, -0.55, 0.265, 1.55);
}

Transition 没有优先级，后面的样式会覆盖掉前面的样式中的某些 Transition 属性，因此当两个 class 都有 Transition 的时候，相互覆盖会导致奇怪的行为：

Transition 样式覆盖

#block.play {
 border-radius: 0;
 transform: scale(2.0);
 background: #c80;
 transition: all 2.0s cubic-bezier(0.68, -0.55, 0.265, 1.55) 3s;
}
#block.play2 {
 /* transition 覆盖*/
 background: #c8f;
 transition: all 2.0s linear 0.5s; 
 transform: scale(2.0) rotate(360deg);
}
block.addEventListener("click", function(){
 block.className = "play play2";
});

Animation 动画支持一些更高级的特性：

• keyframes’ name
• iteration count
• direction
• animation-fill-mode
• webkitAnimationEnd

Animation – 往复圆周运动

#block{
 position:absolute;
 left: 200px;
 top: 100px;
 width: 20px;
 height: 20px;
 background: #0c8;
 text-align: center;
 border-radius: 50%;
 animation: roll 2.0s linear 0s infinite alternate;
 transform-origin: 0 100px;
}
@keyframes roll{
 0%{transform:rotate(0deg)}
 100%{transform:rotate(360deg)}
}

复杂的动画效果可以将 JS 和 CSS3 动画组合使用：

#block{
  position:absolute;
  left: 150px;
  top: 200px;
  width: 20px;
  height: 20px;
  background: #0c8;
  text-align: center;
  border-radius: 50%;
  animation: anim 2.0s linear 0s forwards;
}
@keyframes anim{
  0%{border-radius: 50%}
  50%{border-radius: 0; background: #c80;}
  100%{border-radius: 20%; transform:scale(2.0); background: #08c;}
}

// JavaScript
var easing = BezierEasing(0.68, -0.55, 0.265, 1.55);
var a1 = new Animator(2000, function(ep,p){
 var x = 150 + 200 * ep;
 block.style.left = x + "px";
}, easing);
block.addEventListener("webkitAnimationEnd", function(){
 a1.start();
});

其他内容

• SVG 动画
• 动画的性能
• CSS vs JS动画：谁更快？
• jQuery
• velocity
• animo.js
• Snap.js
• 其他动画教程